¿Es «veintiuna mil personas» o «veintiún mil personas»?

Las dos opciones son válidas.

Los numerales compuestos que contienen el numeral simple uno, una concuerdan en género con el sustantivo al que determinan cuando lo preceden inmediatamente, por eso debe decirse veintiuna personas, treinta y una toneladas (y no veintiún personas, treinta y un toneladas). [Para los casos de apócope, véase Veintiuna personas, veintiuno por ciento en esta misma sección].

Pero, cuando entre el numeral y un sustantivo femenino se interpone la palabra mil, la concordancia de género es opcional, por lo que puede decirse tanto veintiún mil personas, treinta y un mil toneladas, como veintiuna mil personas, treinta y una mil toneladas.

La concordancia en femenino (veintiuna mil personas, treinta y una mil toneladas) se está imponiendo en el uso actual por influjo de la que obligatoriamente establecen los numerales de la serie de las centenas, que acomodan siempre su género al del sustantivo, lo precedan inmediatamente o no (setecientas toneladas, setecientas mil toneladas).