¿No debería llevar tilde «que» en «¡Que viene el jefe!»?

No. En este caso «que» no es un exclamativo tónico (como en «¡Qué bien habla!» o «¡Qué guapo!»), sino la conjunción átona «que»: «¡Que viene el jefe!», «¡Que me contestes!».