¿Es correcto el sustantivo «villarato»? Y si lo es, ¿qué es preferible?, ¿escribirlo en minúsculas o con mayúscula?

El término villarato está bien formado a partir del apellido Villar, al que se le añade el sufijo -ato, con el significado de ‘tiempo que dura el gobierno de (Ángel María) Villar’, por analogía con florentinato o, al margen del fútbol, sultanato o califato.

Respecto a su grafía, lo apropiado es escribir en minúscula los derivados a partir de antropónimos, como mourinhismo o shakespeariano. Por tratarse de un vocablo respetuoso con las normas de derivación y ya asentado, no es necesario resaltarlo con comillas.