¿Cómo se debe escribir Enseñanza Secundaria Obligatoria, ESO o E.S.O.?

Se trata de unas siglas, y por lo tanto no llevan puntos: ESO.

Una sigla es un «signo lingüístico formado generalmente con las letras iniciales de cada uno de los términos que integran una expresión compleja»: BCE y ONU son siglas respectivas de Banco Central Europeo y Organización de las Naciones Unidas.

También se llama sigla a cada una de las letras que conforman esta clase de signos lingüísticos, de modo que puede afirmarse que BCE y ONU son siglas formadas a su vez por tres siglas cada una y puede hablarse de «la sigla BCE» o «las siglas BCE».