¿Se puede decir "Mi hija es más mayor que la tuya"?

No. El adjetivo mayor es la forma sincrética del comparativo de superioridad de grande. También son comparativos de este mismo grupo menor, mejor y peor, que corresponden a los adjetivos en grado positivo pequeño, bueno y malo respectivamente. Que sean una forma sincrética del comparativo quiere decir que llevan implícito el cuantificador más en su significado —mejor equivale a más bueno—, y que, por tanto, no admiten la anteposición del cuantificador más cuando se usan en estructuras comparativas.

Mal: Mi hija es más mayor que la tuya.

Bien: Mi hija es mayor que la tuya.

Mal: Tengo una hermana más menor que yo.

Bien: Tengo una hermana menor que yo.

Mal: Han seleccionado a los más mejores.

Bien: Han seleccionado a los mejores.

Mal: ¿Cuál ha sido el combate más peor para ti?

Bien: ¿Cuál ha sido el combate peor para ti?

Sin embargo, el adjetivo mayor puede considerarse un adjetivo en grado positivo, es decir, no es comparativo, en varios significados relacionados con la edad. En estos casos, mayor es compatible con cuantificadores como más, muy, bastante, etc., como cualquier otro adjetivo graduable; incluso ha llegado a sustantivarse en la expresión los mayores (= las personas de mayor edad, los ancianos).

Mi hija es la más mayor de la clase. (‘la de más edad’)

Podrás comprarte el coche cuando seas mayor. (‘adulto’)

Para comprarte el coche tendrás que ser más mayor.(‘tener más edad’)

Por la calle, un hombre mayor avanzaba con dificultad.(‘anciano’)