Si el imperativo de poner es poned, ¿por qué no se dice “Ponedos aquí”?

Porque sobra la d en el verbo. En la conjugación no voseante, se debe suprimir la - d final del imperativo plural cuando sigue el pronombre. La supresión de consonante en el final de algunas formas de imperativo se produce en estos casos:
Cuando a la forma correspondiente a vosotros (en el modelo no voseante) le sigue el pronombre os, se pierde obligatoriamente la -d. En lugar de la consonante suprimida no puede aparecer ninguna otra.
MAL. Ponedos cómodos.
MAL. Poneros cómodos.
BIEN. Poneos cómodos.

Cuando a la forma correspondiente a nosotros le sigue el pronombre nos o el pronombre se, se suprime la -s final. En estos casos se trata de evitar secuencias fónicas difíciles.
MAL. Démosnos un plazo.
BIEN. Démonos un plazo.

En cambio, no se elimina la -n de la tercera persona de plural cuando sigue el pronombre nos. De este modo, se evita la confusión con el singular: díganos usted/dígannos ustedes.

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