¿Undécimo o decimoprimero?

Ambas formas son correctas e igualmente válidas. La primera se corresponde con la forma etimológica, del latín undecimus, y la segunda se ha creado por analogía con el resto de números ordinales: decimotercero, vigesimocuarto, etc. La variante etimológica undécimo es la preferida en el uso más culto. La segunda forma, además, puede escribirse en una sola palabra, decimoprimero, o en dos, décimo primero. En el primer caso la palabra formada es llana acabada en vocal, por lo que no debe llevar tilde; en el segundo caso la tilde es necesaria en décimo, por ser una palabra esdrújula. Estas formas se pueden apocopar, tanto en su forma simple decimoprimer, como en la compleja décimo primer. La variación de género se reflejará solo en el segundo componente si usamos una única palabra, decimoprimera, y en los dos si lo escribimos en dos palabras, décima primera.

Había diez plazas, y quedó el décimoprimero.(mal)

Había diez plazas, y quedó el decimoprimero. (bien)

Había diez plazas, y quedó el décimo primero. (bien)

Había diez plazas, y quedó el undécimo. (recomendable)