¿Debemos escribir un punto tras el signo de interrogación o exclamación de cierre?

No. Tras el signo de exclamación o interrogación de cierre podemos añadir una coma (o un punto y coma, o un paréntesis, por ejemplo si no hemos acabado la frase, pero, por lo general, los signos de exclamación e interrogación encierran enunciados completos. Con el segundo signo (? o !) señalamos que la frase está terminada, por lo que poner un punto sería redundante. En los correctores de Word, de hecho, se señala este error con un subrayado.