'Tenienta de alcalde', forma válida

La forma tenienta de alcalde es válida para aludir a las mujeres que ocupan la tenencia de alcaldía de los ayuntamientos.
Igualmente es válida la fórmula la teniente de alcalde, con el artículo en femenino (la, una) y el nombre del cargo invariable.
Como ocurre en muchos otros casos, para referirse al cargo de forma general —con independencia del género de quien lo ocupa— suele emplearse el masculino como género no marcado: «A partir de la semana que viene, empezarán las negociaciones para elegir alcaldes y tenientes de alcalde».
No obstante, cuando se alude a una persona concreta, resulta correcto emplear la forma femenina si quien ocupa el cargo es mujer. 
El Diccionario académico señala que la voz teniente, con el significado de ‘persona que ejerce el cargo o ministerio de otra o es sustituta suya’ —el aplicable en este caso—, puede comportarse como común en cuanto al género (el teniente/la teniente) o adquirir una forma específica para el femenino (el teniente/la tenienta). Según esta obra, ambas son igualmente válidas, si bien se emplea más la primera (la teniente).
Así pues, cuando es una mujer la que ejerce ese cargo, no hay razón para no emplear el femenino pleno la tenienta de alcalde, si bien es también correcto la teniente de alcalde
Asimismo, en el caso de que quien presida la corporación sea una mujer, lo habitual es mantener la segunda parte de la expresión en masculino como género no marcado (el teniente de alcalde/la tenienta de alcalde), aunque no sería censurable hablar de el teniente de alcaldesa o la tenienta de alcaldesa.
Por último, hay que recordar que los adjetivos primero, segundo, etc., han de concordar con el nombre al que afectan, por lo que lo adecuado es la primera teniente o tenienta y la segunda teniente o tenienta, no la primer teniente o tenienta ni la segundo teniente o tenienta.

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