¿Está bien dicho "Me miraba de arriba a abajo"?

No, sobra la preposición a. La expresión lexicalizada de arriba abajo, igual que su variante complementaria de abajo arriba, significa ‘de principio a fin’ y ‘con desdén’. Aunque a veces se encuentra la variante que incluye la preposición a intercalada, se considera opción no recomendable.

Me miraba de arriba abajo.

Soñaba con una revolución de abajo arriba.

Los adverbios arriba y abajo tampoco admiten la anteposición de la preposición a, aunque sí la de otras preposiciones, como hacia, hasta, desde, etc.

Toma estas sábanas y llévalas arriba.

Procura que no te vea y vaya arriba con el cuento.

Se redacta de derecha a izquierda y de abajo arriba.