¿Por qué no es correcto decir el 'paragua', si nos referimos a un solo objeto?

Porque el sustantivo paraguas es un compuesto formado por un verbo (para) y un nombre (agua) y en este tipo de compuestos lo habitual es que el segundo elemento se presente en plural: aguafiestas, aparcacoches, cortafuegos, cuentakilómetros, espantapájaros, guardabarreras, lanzallamas, montacargas, pasamontañas, quitamanchas, rompehielos, taparrabos, etc.

A pesar de la marca de número plural que lleva el segundo elemento, la palabra compuesta no es ni singular ni plural en sí, sino que sirve indistintamente para ambos números: el portalámparas, los portalámparas. Se considera incorrecto, por tanto, utilizar estos compuestos con el segundo elemento en singular.